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EIN SOLVER FÜR VERSCHIEDENE STRÖMUNGSTYPEN

Um eine Strömung zu berechnen, muss ein gekoppeltes System partieller Differentialgleichungen gelöst werden. In der Strömungsmechanik kann man diese partiellen Differentialgleichungen anhand des von ihnen beschriebenen Strömungsverhaltens charakterisieren. Die Strömungseigenschaften können als parabolisch, hyperbolisch und elliptisch klassifiziert werden. Diese Klassifizierung wurde von Smith (1978) und Hirsh (1989) vorgestellt und beschreibt eine Analogie zwischen diesen Typen von partiellen Differentialgleichungen und den Kurventypen zweiter Ordnung. Die Klassifikation liefert eine Richtlinie für Anfangszustände und Randbedingungen und für die Glattheit der Ergebnisse.

Die CFD Software NOGRID points kann alle diese Strömungstypen mit Hilfe eines Solvers simulieren. In den folgenden vier Abbildungen unterscheiden sich nur die Materialeigenschaften, der Solver bleibt für alle Berechnungen gleich.

 

CFD meshless flow simulation elliptic flow behavior


Abb. 1: Wasser fließt über Treppenstufen: elliptisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit 3: Sekunden)

CFD meshless Flow Simulation parabolic flow behavior


Abb. 2: Honig fließt über Treppenstufen: parabolisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 19 Sekunden)

CFD meshless Flow Simulation mixed flow behavior


Abb. 3: Butter fällt Treppenstufen hinunter: gemischtes Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 2,8 Sekunden)

CFD meshless Fluid dynamics hyperbolic flow


Abb. 4: Ein Radiergummi fällt Treppenstufen hinunter: hyperbolisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 0,6 Sekunden)


Abbildung 1 zeigt eine Strömung mit einer sehr kleinen Viskosität (wie Wasser). Aus diesem Grund ist die Reynoldszahl groß. In Abbildung 2 haben wir den gleichen Fall berechnet, aber wir haben eine hohe Viskosität eingesetzt (100 Pa s). In Abbildung 2 die Reynoldszahl also sehr klein (RE <<1). In Abbildung 4 haben wir keine Strömung berechnet, sondern die Verschiebung eines Materials mit linear-elastischen Materialeigenschaften (wie ein Radiergummi). Das Modell, das in Abbildung 3 verwendet wurde, ist eine Mischung aller implementierten Modelle und könnte durch viskoplastisches Materialverhalten charakterisiert werden.