Um die Strömung zu berechnen, muss ein gekoppeltes System von partiellen Differentialgleichungen gelöst werden. In der Strömungslehre kann man diese partiellen Differentialgleichungen anhand ihres Strömungsverhaltens charakterisieren. Die Strömungseigenschaften können in parabolisch, hyperbolisch und elliptisch klassifiziert werden. Diese Klassifizierung wurde von Smith (1978) und Hirsh (1989) vorgestellt und beschreibt eine Analogie zwischen diesen Typen von partiellen Differentialgleichungen und den Kurventypen zweiter Ordnung. Die Klassifikation liefert eine Richtlinie für Anfangszustände und Randbedingungen und für die Glattheit der Ergebnisse.

Unsere CFD Simulationssoftware NOGRID points kann alle diese Strömungstypen mit Hilfe eines Solvers simulieren. In den folgenden vier Abbildungen unterscheiden sich nur die Materialeigenschaften, der Solver bleibt für alle Berechnungen der Gleiche.

Abb. 1: Wasser fließt über Treppenstufen: elliptisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit 3: Sekunden)

Abb. 2: Honig fließt über Treppenstufen: parabolisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 19 Sekunden)

Abb. 3: Butter fällt Treppenstufen hinunter: gemischtes Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 2,8 Sekunden)

Abb. 4: Ein Radiergummi fällt Treppenstufen hinunter: hyperbolisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 0,6 Sekunden)

Abbildung 1 zeigt eine Strömung mit einer sehr kleinen Viskosität, wie Wasser. Aus diesem Grund ist die Reynoldszahl groß. In Abbildung 2 haben wir den gleichen Fall berechnet, aber wir haben eine hohe Viskosität eingesetzt (100 Pa s). Deshalb ist in Abbildung 2 die Reynoldszahl sehr klein (RE <<1). In Abbildung 4 haben wir kein Strömungsverhalten berechnet, sondern die linear elastische Deformation eines Materials mit linear-elastischen Materialeigenschaften, wie ein Radiergummi. Das Modell, das in Abbildung 3 verwendet wurde, ist eine Mischung aus allen implementierten Modellen und könnte als visko-elastisches Materialverhalten charakterisiert werden.