Ein Solver für verschiedene Strömungstypen

Um die Strömung zu berechnen, muss ein gekoppeltes System von partiellen Differentialgleichungen gelöst werden. In der Strömungslehre kann man diese partiellen Differentialgleichungen anhand ihres Strömungsverhaltens charakterisieren. Die Strömungseigenschaften können in parabolisch, hyperbolisch und elliptisch klassifiziert werden. Diese Klassifizierung wurde von Smith (1978) und Hirsh (1989) vorgestellt und beschreibt eine Analogie zwischen diesen Typen von partiellen Differentialgleichungen und den Kurventypen zweiter Ordnung. Die Klassifikation liefert eine Richtlinie für Anfangszustände und Randbedingungen und für die Glattheit der Ergebnisse.

Dieser Artikel zeigt die Fähigkeit der CFD Simulationssoftware NOGRID points alle diese Strömungstypen mit einem Solver zu simulieren. In den folgenden vier Abbildungen unterscheiden sich nur die Materialeigenschaften, der Solver bleibt für alle Berechnungen der gleiche.

 

CFD meshless flow simulation elliptic flow behavior


Abb. 1: Wasser fließt über Treppenstufen: elliptisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit 3: Sekunden)

CFD meshless Flow Simulation parabolic flow behavior


Abb. 2: Honig fließt über Treppenstufen: parabolisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 19 Sekunden)

CFD meshless Flow Simulation mixed flow behavior


Abb. 3: Butter fällt Treppenstufen hinunter: gemischtes Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 2,8 Sekunden)

CFD meshless Fluid dynamics hyperbolic flow


Abb. 4: Ein Radiergummi fällt Treppenstufen hinunter: hyperbolisches Strömungsverhalten (Gesamtzeit: 0,6 Sekunden)


Abbildung 1 zeigt eine Strömung mit einer sehr kleinen Viskosität, wie Wasser. Aus diesem Grund ist die Reynoldszahl groß. In Abbildung 2 haben wir den gleichen Fall berechnet, aber wir haben eine hohe Viskosität eingesetzt (100 Pa s). Deshalb ist in Abbildung 2 die Reynoldszahl sehr klein (RE <<1). In Abbildung 4 haben wir kein Strömungsverhalten berechnet, sondern die linear elastische Deformation eines Materials mit linear-elastischen Materialeigenschaften, wie ein Radiergummi. Das Modell, das in Abbildung 3 verwendet wurde, ist eine Mischung aus allen implementierten Modellen und könnte als visko-elastisches Materialverhalten charakterisiert werden.