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BESCHLEUNIGTES BOOT

Freie Oberflächen in einem strömungsmechanischen System stellen für numerische Strömungsmethoden eine große Herausforderung dar. Viele Anwendungen weisen bewegte Strukturen auf, die sich durch die Strömung gegenseitig beeinflussen. 
In den meisten Fällen ist ein realistisches Modellieren mit der heutigen Standardsoftware nicht möglich oder würde letztendlich einen sehr großen Aufwand an Zeit und Rechenleistung erfordern, um alltägliche Simulationsprobleme zu lösen. Ein solches Beispiel ist die Simulation eines Bootes, das so lange beschleunigt wird, bis es seine endgültige Neigung erreicht, determiniert durch die Form seines Rumpfes und seiner Geschwindigkeit. Unerlässlich  für die Erstellung des Designs und der Optimierung des Rumpfes ist es, diesen Hebeprozess gut zu verstehen. In netzbasierten Methoden werden solche Simulationen meist stark vereinfacht dargestellt. Statt zuzulassen, dass sich das Boot während des Beschleunigens frei bewegt, wird der gesamte Bootsrumpf vollständig fixiert oder es ist höchstens eine Drehung um eine Achse möglich (dementsprechend wird der Freiheitsgrad auf null oder eins reduziert), wohingegen das Wasser mit der Geschwindigkeit strömt, die das Boot haben sollte. Diese Technik reduziert die Rechenzeit und die numerische Ungenauigkeit, bedingt durch das Remeshing. Sie gibt ebenso einen ersten Einblick in die strömungsmechanischen Eigenschaften des Bootsrumpfes. Es werden jedoch niemals die vollständigen Informationen bereitgestellt, die ein - für den Designprozess erforderliches - tiefgehendes Verständnis ermöglicht. Rotationsinstabilitäten eines sich frei bewegenden Bootes können nicht analysiert werden, um nur eine Herausforderung zu nennen.

Modellierungsfähigkeiten von NOGRID points

Im Gegensatz dazu emöglicht die NOGRID points Software (eine CFD - Computational Fluid Dynamics - Software, basierend auf FPM, der Finite Pointset Methode) verschiedene Ansätze zur realistischen Modellierung des beschriebenen Szenarios. Es gibt keinerlei Einschränkungen bezüglich der Beweglichkeit des Bootes. Insbesondere stehen alle sechs Freiheitsgrade (drei für die Geschwindigkeit und drei für die Rotation des starren Bootsrumpfes) zur Verfügung. Bei dem hier vorgestellten Ansatz ruht das Boot in einer zum Teil mit Wasser befüllten Box. Der Bootsrumpf ist als eine Zusammenstellung von Flächen modelliert, die sich frei im Wasser bewegen können. Die Fluid-Struktur-Wechselwirkung des Wassers mit diesen Flächen ist weiterhin festgelegt durch: Den Schwerpunkt des Bootes, seiner Masse und seines Trägheitstensor. Beginnend am Zeitpunkt t = 0, wird eine äußere Kraft und ein kleines Drehmoment auf den Schwerpunkt ausgeübt (erzeugt durch den Schub der Schiffsschraube) , der nun beginnt, das Boot zu beschleunigen.

 

Meshless flow simulation CFD free surfaces

Abb. 1: Beschleunigtes Boot mit allen sechs Freiheitsgraden

Die Rolle von finiten Punkten in  NOGRID points

In NOGRID points nehmen die finiten Punkte die Rolle des Netzes ein, das in FEM/FVM-basierten Methoden verwendet wird. Neben den physikalischen Parametern des Modells muss der User nur die Punktedichte (Anzahl der finiten Punkte pro Volumen) festlegen. Mühsames Vernetzen und ungenaues und ineffizientes Neuvernetzen sind nicht nötig, da jeder finite Punkt sich mit der Geschwindigkeit der Strömung oder der zugehörigen (Bootsrumpf)-Fläche bewegt. Dieser Lagrange-Ansatz erlaubt auf natürliche Art und Weise freie Oberflächen und bewegte Teile. Er ermöglicht auch die direkte Verwendung der wesentlichen Ableitungen der Navier-Stokes-Gleichung, wodurch die Anzahl der zu berechnenden diskreten Ableitungen verringert und somit die Genauigkeit und Effizienz erhöht wird.   Für das Bootsmodell ist die exakte Strömung des Wassers, das weiter vom Bootsrumpf entfernt ist, nicht von Interesse, deshalb kann hier eine sehr geringe finite Punktedichte gewählt werden. Im Gegensatz dazu wird das Wasser, das sich direkt um den Bootsrumpf befindet in hoher Auflösung modelliert, um eine genaue Berechnung des Auftriebs zu ermöglichen.

Das Management der finiten Punkte wird komplett von NOGRID points übernommen und ist für den User nicht sichtbar. Zu Beginn der Simulation werden die finiten Punkte gemäß der beschriebenen Punktedichte so lange eingefügt, bis das Strömungsgebiet komplett ausgefüllt ist. Wenn sich während der Simulation finite Punkte wegbewegen und dadurch Löcher in der Punktewolke entstehen, werden automatisch zusätzliche finite Punkte eingefügt. In ähnlicher Weise werden zwei finite Punkte, die zu nahe beieinander konvergiert haben, durch einen einzelnen finiten Punkt ersetzt. (An dieser Stelle sei erwähnt, dass solche Vorfälle nur sehr selten auftreten und daher die Genauigkeit und Effizienz nicht beeinträchtigen, wie dies bei gitterbasierten Methoden durch umfangreiches Remeshing und Interpolation der Fall ist). 

 

Meshless Flow Simulation CFD particles

Abb. 2: Beschleunigtes Boot mit allen sechs Freiheitsgraden

Die simulierte Zeit beträgt 11 Sekunden, die Rechenzeit der Simulation (durchgeführt an einem normalen Desktop Computer, der mit einem Quad-Core Prozessor ausgestattet ist) betrug etwa 15 Stunden.
NOGRID points bietet die Möglichkeit, Design und Entwicklung im Engineering wirtschaftlich zu unterstützen, wodurch sowohl der Zeitaufwand für das Preprocessing als auch die Rechenzeit drastisch reduziert werden.

Ausblick

Wie bereits oben erwähnt, sind weitere Annäherungen mit den Simulationsfähigkeiten von NOGRID points möglich, denn NOGRID points bietet ein komplettes Bild der involvierten Strömungsphänomene. Das beinhaltet den Austausch der externen Kraft durch die Schiffsschraube (die beispielsweise durch einen kleinen Zylinder modelliert wird), mit einer Massenströmung durch den Zylinder, um die Massenströmung, die durch die Schiffsschraube erzeugt wird, festzulegen (die Rechenzeit würde sich nur leicht erhöhen). Bei Bedarf, könnte auch die Schiffsschraube selbst im Detail berechnet werden. 

Wenn das Boot aus einer flexiblen Struktur zusammengesetzt ist, bei der die Elastizität des Bootsrumpfes die dynamischen Strömungseigenschaften beeinflusst, könnte der Bootsrumpf durch eine zweite Phase mit elastischen Materialeigenschaften dargestellt werden (dadurch entsteht eine Multiphasenströmung mit einer zähflüssigen und einer elastischen Phase).