Beschleunigtes Boot

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Freie Oberflächen in einem strömungsmechanischen System stellen für numerische Strömungsmethoden eine große Herausforderung dar. Viele Anwendungen weisen bewegte Strukturen auf, die sich durch die Strömung gegenseitig beeinflussen. 
In den meisten Fällen ist ein realistisches Modellieren mit der heutigen Standardsoftware nicht möglich oder würde letztendlich einen sehr großen Aufwand an Zeit und Rechenleistung erfordern, um alltägliche Simulationsprobleme zu lösen. Ein solches Beispiel ist die Simulation eines Bootes, das so lange beschleunigt wird, bis es seine endgültige Neigung erreicht, bedingt durch die Form seines Rumpfes und seiner Geschwindigkeit. Voraussetzung  für die Erstellung des Designs und der Optimierung des Rumpfes ist es, diesen Hebeprozess gut nachzuvollziehen. In netzbasierten Methoden werden solche Simulationen meist stark vereinfacht dargestellt. Statt dass dem Boot erlaubt wird, sich durch die Beschleunigung frei zu bewegen, wird der gesamte Bootsrumpf fest vorgegeben oder es ist bestenfalls eine Rotation um eine Achse möglich (dementsprechend wird der Freiheitsgrad auf null oder eins reduziert), wohingegen das Wasser mit der Geschwindigkeit strömt, die das Boot haben sollte. Diese Technik verringert die Rechenzeit und die numerische Ungenauigkeit, bedingt durch die Neuvernetzung. Sie gibt ebenso einen ersten Einblick in die strömungsmechanischen Eigenschaften des Bootsrumpfes. Diese Technik stellt nie die gesamte benötigte Information zur Verfügung, die ein - für den Designprozess benötigtes - tiefgehendes Verstehen ermöglicht. Rotierende Instabilitäten eines sich frei bewegenden Bootes können nicht analysiert werden, um nur eine Herausforderung zu nennen.

Modellierungsfähigkeiten von NOGRID points

Im Gegensatz dazu erlaubt die NOGRID points Software (eine CFD - Computational Fluid Dynamics - Software, basierend auf FPM, der Finite Pointset Methode) mehrere Annäherungen, um das beschriebene Szenario realistisch darzustellen. Es sind keinerlei Restriktionen bezüglich der Beweglichkeit des Bootes vorgegeben. Im einzelnen sind alle sechs Freiheitsgrade (drei für die Geschwindigkeit und drei für die Rotation des unbeweglichen Bootsrumpfes) verfügbar. In der hier vorgestellten Annäherung liegt das Boot in einer zum Teil mit Wasser befüllten Box. Der Bootsrumpf ist als eine Zusammenstellung von Flächen modelliert, die sich auf dem Wasser frei bewegen können. Die Fluid-Struktur-Wechselwirkung des Wassers mit diesen Flächen ist weiterhin festgelegt durch: Die Schwerkraft des Bootes, seiner Masse und seiner Trägheitssensoren. Beginnend am Zeitpunkt t = 0, wirkt eine äußere Kraft (erzeugt durch den Schub der Schiffsschraube) und das Boot wird beschleunigt.

 

Meshless flow simulation CFD free surfaces

Abb. 1: Beschleunigtes Boot mit allen sechs Freiheitsgraden

Die Rolle von finiten Punkten in  NOGRID points

In NOGRID points nehmen die finiten Punkte die Rolle des Netzes ein, das in FEM/FVM-basierten Methoden verwendet wird. Neben den physikalischen Parametern des Modells muss der User nur die Punktedichte (Anzahl der finiten Punkte pro Volumen) festlegen. Mühsames Vernetzen und ungenaues und ineffizientes Neuvernetzen sind nicht nötig, da jeder finite Punkt sich mit der Geschwindigkeit der Strömung oder der zugehörigen (Bootsrumpf)-Fläche bewegt. Für das Bootsmodell ist die exakte Strömung des Wassers, das weiter vom Bootsrumpf entfernt ist, nicht von Interesse, deshalb kann hier eine sehr sparsame finite Punktedichte gewählt werden. Im Gegensatz dazu wird das Wasser, das sich direkt um den Bootsrumpf befindet in hoher Auflösung modelliert, um eine genaue Berechnung des Hebevorgangs zu ermöglichen.

Das Management der finiten Punkte wird komplett von NOGRID points übernommen und ist für den User nicht sichtbar. Zu Beginn der Simulation werden die finiten Punkte gemäß der beschriebenen Punktedichte so lange eingefügt, bis das Strömungsgebiet komplett ausgefüllt ist. Wenn sich während der Simulation finite Punkte wegbewegen und dadurch Löcher in der Punktewolke entstehen, werden zusätzliche finite Punkte automatisch eingefügt. Das gleiche gilt, wenn zwei finite Punkte sich zu dicht aneinander bewegt haben: Sie werden dann durch einen einzigen finiten Punkt ersetzt. (An dieser Stelle sei erwähnt, dass solche Vorfälle nur sehr selten passieren und deshalb nicht mit der aufwendigen und effektiven Neuvernetzung und Interpolation in netzbasierten Methoden verglichen werden können). 

 

Meshless Flow Simulation CFD particles

Abb. 2: Beschleunigtes Boot mit allen sechs Freiheitsgraden

Die simulierte Zeit beträgt 11 Sekunden, die Rechenzeit der Simulation (durchgeführt an einem normalen Desktop Computer, der mit einem Quad-Core Prozessor ausgestattet ist) betrug etwa 15 Stunden.

Ausblick

Wie bereits oben erwähnt, sind weitere Annäherungen mit den Simulationsfähigkeiten von NOGRID points möglich, denn NOGRID points bietet ein genaueres Abbild der involvierten Strömungsphänomene. Das beinhaltet den Austausch der externen Kraft durch die Schiffsschraube, die beispielsweise durch einen kleinen Zylinder modelliert wird, mit einer Massenströmung durch den Zylinder, um die Massenströmung, die durch die Schiffsschraube erzeugt wird, festzulegen (die Rechenzeit würde sich nur leicht erhöhen). Wenn gewünscht, könnte auch die Schiffsschraube selbst im Detail berechnet werden. 

Wenn das Boot aus einer flexiblen Struktur zusammengesetzt ist, bei der die Elastizität des Bootsrumpfes die dynamischen Strömungseigenschaften beeinflusst, könnte der Bootsrumpf durch eine zweite Phase mit elastischen Materialeigenschaften dargestellt werden (dadurch entsteht eine Multiphasenströmung mit einer zähflüssigen und einer elastischen Phase).