NACA Flügel 4415

An der Hochschule Karlsruhe wurde von Studenten im Rahmen einer Fluidmechanik-Vorlesung ein NACA Modell 4415 in einem Windtunnel getestet. Das Experiment wurde für verschiedene Annäherungswinkel des NACA-Modells gemacht. Das Experiment wurde auch mit CFD-Tools wie NOGRID points simuliert. Wir stellen kurz das physikalische Problem samt Ergebnissen nach Simulation mit NOGRID points für einen Annäherungswinkel von 20° dar.


Physikalisches Modell

Der Windtunnel wird durch ein ausreichend großes kubisches Strömungsgebiet mit "offenen" Flächen dargestellt: Außer der Inflow Fläche sind alle anderen fünf Flächen Outflow-Flächen mit einer Dirichlet Randbedingung von null für den Druck und einer Neumann Randbedingung für die Geschwindigkeit von null. Würde man eine "geschlossene" Box mit nur einem kleinen Outflowbereich benutzen, bräuchte man eine viel größere Fluid Domain, sonst würde der dynamische Druck beträchtlich steigen.
An der Inflow-Fläche strömt die Luft in 35.7 m/s in einen kreisförmigen Bereich mit dem Durchmesser von 0,35 m, außerhalb dieses Bereiches ist die Geschwindigkeit gleich null. Das spiegelt die Strahldüse des Windtunnels wider.

Die Flächen des NACA-Modells tragen eine "Wall-Slip-Condition". Im Vergleich zu einer "No-Slip-Condition" erhält man hier viel bessere numerische Ergebnisse, da große Geschwindigkeitsgradienten vermieden werden, vor allem auf der vorderen Seite des Modells. Die Messungenauigkeiten sind gering.

 

CFD meshless flow similation physic

Abb. 1: Ein Schnitt durch eine kubische Flow Domain mit dem NACA Modell, der Inflow befindet sich auf der rechten Seite
 

Das für NOGRID points erforderliche Pre-Processing beinhaltet überwiegend den Input der Parameter des obigen physikalischen Modells und die Auswahl der Glättungslängenverteilung (die Anzahl und Verteilung der finiten Punkte in dem Volumen), die effektiv die Dichte der finiten Punkte für die Berechnung beeinflusst. Da wir am Druckprofil an der Oberfläche des NACA-Modells interessiert sind, erhöhen wir die Anzahl der finiten Punkte rund um das Modell. Der hohe Druckgradient an der Vorderseite des Modells und die dünne Fläche auf der Rückseite erfordern ebenfals eine höhere finite Punktdichte (oder eine entsprechend kleinere Glättungslänge). Die Verteilung der Glättungslänge wird in Abb. 2 dargestellt.

Smoothing length simulation

Abb. 2: Die Glättungslänge (smoothing length) determiniert die finite Punktedichte im Strömungsgebiet

 

Vergleich zwischen Experiment und Simulation

In Abbildung 3 und 4 liefert die Pfadintegration die Stromlinien, die den typischen Windschatten-Wirbel zeigen, der durch den positiven und negativen dynamischen Druck unter bzw. über dem NACE-Modell erzeugt wird.


Um die Simulation auch quantitativ zu verifizieren, wurde der gemessene Druck entlang der Oberfläche des NACA-Modells mit der Simulation verglichen. Die experimentellen Daten und die Simulationsdaten werden in Abb. 5 dargestellt. Sie zeigen eine hohe Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation. Die kleinen Unterschiede sind wahrscheinlich durch die geringen Vereinfachungen im Modell bedingt, wie beispielsweise das eher kleine Strömungsbebiet, das Weglassen der Aufhängungseinheit des Modells und die vereinfachte Strahldüse des Windtunnels.

 

NACA Model with stream traces meshless CFD

Abb. 3: NACA-Modell mit Stromlinien (stream traces)

 

NACA-Model with stream traces meshless CFD

Abb. 4: NACA-Modell mit Stromlinien (von der Rückseite des Modells betrachtet)

 

profile length  

dynamic pressure,
measured values     

dynamic pressure,
simulation             

0.290   50.0

  64.0

0.202 -90.0 -118.0
0.102 -330.0 -429.0
0.051 -580.0 -636.0
0.026 -740.0  -755.0
0.011 -860.0  -852.0
0.006 -930.0  -673.0
0.000  320.0  358.0
0.005  590.0  623.0
0.010  400.0  567.0
0.024  240.0  305.0
0.050  100.0  126.0
0.099   60.0   84.0
0.199   40.0   64.0
0.299   50.0  138.0

                                

Comparison experiment simulation meshless CFD

Abb. 5: Vergleich von Experiment und Simulation