Flow around a NACA 4415 Wing Model

At the Hochschule Karlsruhe, Germany, a NACA model 4415 was tested in a wind tunnel by students as part of a fluid mechanical lecture. The experiment was done for different approach angles of the NACA-model. The experiment was also simulated with CFD-tools such as NOGRID points. We outline the physical problem and results obtained by NOGRID pointsfor an approach angle of 20°.

Physical model

The wind tunnel is modeled by a sufficiently large cuboid flow domain with "open" faces: Except for the inflow face the other five faces are outflow faces with a zero Dirichlet boundary condition for the pressure and zero Neumann boundary condition for the velocity. Using a "closed" box with only a small outflow area, opposite to the inflow area, would require a much larger fluid domain as otherwise the dynamic pressure would considerably increase.

At the inflow face the air flows in at 35.7 m/s in a circular area with a diameter of 0.35 m, outside the area the velocity is set to zero. This reflects the blast nozzle of the wind tunnel sufficiently well.

The faces of the NACA-model carry a wall slip condition. Compared to a noslip condition this yields much better numerical results as it avoids very large gradients of the velocity especially at the front of the model and it introduces only a small error.

Figure 1: A cut through the cuboid flow domain with the NACA model, the inflow is at the right hand side

The preprocessing required by the meshless CFD simulation software NOGRID pointsmainly comprises the input of the above physical model parameters and the choosing of a smoothing length distribution, which effectively determines the density of points for the computation. As we are interested in the pressure profile at the surface of the NACA model we increase the density around the model. The high pressure gradient at the front of the model and the thinness at the back require an even higher density (or equivalently a smaller smoothing length). The distribution is shown in figure 2.

Figure 2: The smoothing length (which determines the point density) in the flow domain

Comparison of experiment and simulation

In figure 3 and 4 path integration yields stream traces, which show the typical wake vortex generated by the positive and negative dynamic pressure below and above the NACA-model, respectively.

In order to verify the simulation quantitatively as well, the measured pressure profile along the surface of the NACA-model is compared to the simulation. The experimental data and the simulation data are presented in figure 5. They show a very good agreement of the experiment and the simulation. The small differences are probably due to small simplifications done in the model such as the rather small fluid domain, the omission of the suspension gear of the model and the simplified blast nozzle of the wind tunnel.

Figure 3: NACA-Model with stream traces

Figure 4: NACA-Model with stream traces seen from behind the model

 profile length dynamic pressure, measured values dynamic pressure, simulation 0.290 50.0 64.0 0.202 -90.0 -118.0 0.102 -330.0 -429.0 0.051 -580.0 -636.0 0.026 -740.0 -755.0 0.011 -860.0 -852.0 0.006 -930.0 -673.0 0.000 320.0 358.0 0.005 590.0 623.0 0.010 400.0 567.0 0.024 240.0 305.0 0.050 100.0 126.0 0.099 60.0 84.0 0.199 40.0 64.0 0.299 50.0 138.0

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Figure 5: Comparison of experiment and simulation

NACA Flügel 4415

An der Hochschule Karlsruhe wurde von Studenten im Rahmen einer Fluidmechanik-Vorlesung ein NACA Modell 4415 in einem Windtunnel getestet. Das Experiment wurde für verschiedene Annäherungswinkel des NACA-Modells gemacht. Das Experiment wurde auch mit CFD-Tools wie NOGRID points simuliert. Wir stellen kurz das physikalische Problem samt Ergebnissen nach Simulation mit NOGRID points für einen Annäherungswinkel von 20° dar.

Physikalisches Modell

Der Windtunnel wird durch ein ausreichend großes kubisches Strömungsgebiet mit "offenen" Flächen dargestellt: Außer der Inflow Fläche sind alle anderen fünf Flächen Outflow-Flächen mit einer Dirichlet Randbedingung von null für den Druck und einer Neumann Randbedingung für die Geschwindigkeit von null. Würde man eine "geschlossene" Box mit nur einem kleinen Outflowbereich benutzen, bräuchte man eine viel größere Fluid Domain, sonst würde der dynamische Druck beträchtlich steigen.
An der Inflow-Fläche strömt die Luft in 35.7 m/s in einen kreisförmigen Bereich mit dem Durchmesser von 0,35 m, außerhalb dieses Bereiches ist die Geschwindigkeit gleich null. Das spiegelt die Strahldüse des Windtunnels wider.

Die Flächen des NACA-Modells tragen eine "Wall-Slip-Condition". Im Vergleich zu einer "No-Slip-Condition" erhält man hier viel bessere numerische Ergebnisse, da große Geschwindigkeitsgradienten vermieden werden, vor allem auf der vorderen Seite des Modells. Die Messungenauigkeiten sind gering.

Abb. 1: Ein Schnitt durch eine kubische Flow Domain mit dem NACA Modell, der Inflow befindet sich auf der rechten Seite

Das für NOGRID points erforderliche Pre-Processing beinhaltet überwiegend den Input der Parameter des obigen physikalischen Modells und die Auswahl der Glättungslängenverteilung (die Anzahl und Verteilung der finiten Punkte in dem Volumen), die effektiv die Dichte der finiten Punkte für die Berechnung beeinflusst. Da wir am Druckprofil an der Oberfläche des NACA-Modells interessiert sind, erhöhen wir die Anzahl der finiten Punkte rund um das Modell. Der hohe Druckgradient an der Vorderseite des Modells und die dünne Fläche auf der Rückseite erfordern ebenfals eine höhere finite Punktdichte (oder eine entsprechend kleinere Glättungslänge). Die Verteilung der Glättungslänge wird in Abb. 2 dargestellt.

Abb. 2: Die Glättungslänge (smoothing length) determiniert die finite Punktedichte im Strömungsgebiet

Vergleich zwischen Experiment und Simulation

In Abbildung 3 und 4 liefert die Pfadintegration die Stromlinien, die den typischen Windschatten-Wirbel zeigen, der durch den positiven und negativen dynamischen Druck unter bzw. über dem NACE-Modell erzeugt wird.

Um die Simulation auch quantitativ zu verifizieren, wurde der gemessene Druck entlang der Oberfläche des NACA-Modells mit der Simulation verglichen. Die experimentellen Daten und die Simulationsdaten werden in Abb. 5 dargestellt. Sie zeigen eine hohe Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation. Die kleinen Unterschiede sind wahrscheinlich durch die geringen Vereinfachungen im Modell bedingt, wie beispielsweise das eher kleine Strömungsbebiet, das Weglassen der Aufhängungseinheit des Modells und die vereinfachte Strahldüse des Windtunnels.

Abb. 3: NACA-Modell mit Stromlinien (stream traces)

Abb. 4: NACA-Modell mit Stromlinien (von der Rückseite des Modells betrachtet)

 profile length dynamic pressure,measured values dynamic pressure, simulation 0.290 50.0 64.0 0.202 -90.0 -118.0 0.102 -330.0 -429.0 0.051 -580.0 -636.0 0.026 -740.0 -755.0 0.011 -860.0 -852.0 0.006 -930.0 -673.0 0.000 320.0 358.0 0.005 590.0 623.0 0.010 400.0 567.0 0.024 240.0 305.0 0.050 100.0 126.0 0.099 60.0 84.0 0.199 40.0 64.0 0.299 50.0 138.0

Abb. 5: Vergleich von Experiment und Simulation

Wärmetauscher

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Abb. 1: Schwimmkopfwärmetauscher

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Abb 2: Partikelbahnen beider Flüssigkeiten im Wärmetauscher

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Abb. 3: CAD-Modell, erstellt in NOGRID points

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Abb. 4: Parametereinstellung in NOGRID points

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